Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

1. Утверждение 1: «Диагонали прямоугольной трапеции равны». Это утверждение неверно. В прямоугольной трапеции диагонали не равны, если она не является равнобедренной.
2. Утверждение 2: «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны». Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
3. Утверждение 3: «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». Это утверждение неверно. В любом треугольнике может быть только один тупой угол. Сумма углов треугольника равна 180°, и если два угла будут тупыми (больше 90°), то их сумма уже превысит 180°.

Ответ: 2.