19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача 19: 1) Не каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой. Это верно только для биссектрисы, проведенной к основанию. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромбом он будет, если диагонали перпендикулярны. 3) Диагонали прямоугольника равны, но не всегда перпендикулярны. Перпендикулярны они только у квадрата, а квадрат это частный случай прямоугольника. Ни одно из утверждений не верно. 1) Неверно. Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой и медианой. А биссектриса, проведенная к боковой стороне, не является высотой. 2) Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 3) Неверно. Прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны - это квадрат. Из предложенных вариантов правильного нет. Условие сформулировано некорректно. Предположим, что надо выбрать наиболее верное утверждение. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является высотой и медианой. Но из других вершин это не обязательно. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Прямоугольник - это не ромб. Существует прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны. Это квадрат. Значит, это утверждение верное, если учитывать, что квадрат - это частный случай прямоугольника. Тогда выбираем 3. Ответ: 3