Какое из следующих утверждений верно? 1) На прямой от данной точки можно отложить только один отрезок данной длины. 2) В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов. 3) Если высота треугольника является его биссектрисой и медианой, то этот треугольник равносторонний.

Разберем каждое утверждение: 1) На прямой от данной точки можно отложить *два* отрезка данной длины: один в одну сторону от точки, другой - в другую. 2) В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла 30°. Это действительно так, поскольку sin(30°) = 1/2, а синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе. 3) Если в треугольнике высота является биссектрисой и медианой, то этот треугольник равнобедренный, а также равносторонний (так как высота является и медианой, и биссектрисой). Следовательно, все три утверждения верны. Однако, поскольку выбор только один, выберем 3-й вариант, как наиболее полно описывающий ситуацию. **Ответ: Если высота треугольника является его биссектрисой и медианой, то этот треугольник равносторонний.**