10. Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Проанализируем каждое утверждение: 1) Центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника только в случае остроугольного треугольника. Если треугольник тупоугольный, то центр лежит вне треугольника. Значит, утверждение не всегда верно. 2) Через заданную точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых. Значит, это утверждение неверно. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это одно из основных свойств ромба. Значит, это утверждение верно. Таким образом, только третье утверждение верно. Ответ: 3