Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \times h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота. Утверждение неверно.
2. Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами \( d \) удовлетворяет условию \( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 \), где \( R_1 \) и \( R_2 \) — радиусы окружностей. Условие \( R_1 > R_2 \) недостаточно для пересечения. Например, одна окружность может быть внутри другой, не пересекаясь. Утверждение неверно.
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны, то такой прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника. Утверждение верно.

Ответ: 3