Вопрос:

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разберем каждое утверждение: 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это утверждение истинно. Площадь треугольника можно выразить как $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними. Так как $$\sin(\gamma) \le 1$$, то $$S \le \frac{1}{2}ab < ab$$. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение ложно. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований: $$m = \frac{a+b}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это утверждение истинно. По первому признаку подобия треугольников, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Ответ: 13
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие