Контрольные задания > 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Вопрос:
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Проверим каждое из утверждений:
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует, так как для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3 < 4, что не удовлетворяет условию.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, а не ромбом. Ромбом он является, если его диагонали перпендикулярны.
3) Основания любой трапеции параллельны по определению трапеции.
Таким образом, истинным высказыванием является третье.
Ответ: 3.