15. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть гипотенуза равна c, а катеты равны a = 15 и b = 20. Тогда: \[c^2 = a^2 + b^2\] \[c^2 = 15^2 + 20^2\] \[c^2 = 225 + 400\] \[c^2 = 625\] \[c = \sqrt{625}\] \[c = 25\] Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна 25.