Какое количество теплоты (Дж) выделится в ядерных реакций ¹H + ³H → ⁴He + 0n? Масса атома трития m³H = 3,01605 а. е. м., масса атома гелия m⁴He = 4,00260 а. е. м., масса нейтрона mⁱn = 1,00866 а. е. м. Элементарный заряд e = 1,6 · 10^-19 Кл.

Дано:

• Ядерная реакция: ¹H + ³H → ⁴He + ¹n
• Масса трития (m³H) = 3,01605 а. е. м.
• Масса гелия (m⁴He) = 4,00260 а. е. м.
• Масса нейтрона (m¹n) = 1,00866 а. е. м.
• Элементарный заряд (e) = 1,6 · 10^-19 Кл.
• 1 а. е. м. = 1,66054 · 10^-27 кг

Решение:

Количество выделившейся теплоты (энергии) определяется по формуле:

Q = Δm · c²

где Δm — дефект массы, c — скорость света в вакууме (приблизительно 3 · 10⁸ м/с).

1. Находим дефект массы (Δm):
• Дефект массы — это разность между суммой масс исходных частиц и суммой масс конечных частиц.
• Сумма масс исходных частиц (протон и тритон):
• m_исх = m(¹H) + m(³H)
• Для простоты будем считать, что масса протона (¹H) равна 1,00728 а. е. м. (масса водорода H-1).
• m_исх = 1,00728 а. е. м. + 3,01605 а. е. м. = 4,02333 а. е. м.
• Сумма масс конечных частиц (гелий и нейтрон):
• m_кон = m(⁴He) + m(¹n)
• m_кон = 4,00260 а. е. м. + 1,00866 а. е. м. = 5,01126 а. е. м.
• Дефект массы:
• Δm = m_кон - m_исх
• Δm = 5,01126 а. е. м. - 4,02333 а. е. м. = 0,98793 а. е. м.
2. Переводим дефект массы в килограммы:
• 1 а. е. м. = 1,66054 · 10^-27 кг
• Δm (в кг) = 0,98793 а. е. м. ∙ 1,66054 · 10^-27 кг/а. е. м. ≈ 1,6403 · 10^-27 кг
3. Рассчитываем выделившуюся энергию (Q):
• Q = Δm · c²
• Q = (1,6403 · 10^-27 кг) · (3 · 10⁸ м/с)²
• Q = (1,6403 · 10^-27 кг) · (9 · 10¹⁶ м²/с²)
• Q ≈ 14,76 · 10^-11 Дж
• Q ≈ 1,476 · 10^-10 Дж

Важное замечание: В условии задачи указано, что масса протона (¹H) не дана, но приведена масса трития (³H) и гелия (⁴He). Часто в таких задачах под ¹H подразумевают протон. Если использовать массу изотопа водорода ¹H, то она очень близка к массе протона.

Ответ: Выделится приблизительно 1,476 · 10^-10 Дж теплоты.