Определите долю радиоактивных ядер, оставшихся через промежуток времени t = 2,0T¹/², где T¹/² — период полураспада. Ответ запишите в процентах.

Дано:

• Время t = 2,0T¹/²
• T¹/² — период полураспада

Решение:

Период полураспада (T¹/²) — это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивных ядер.

Обозначим исходное количество ядер как N⁰.

1. После первого периода полураспада (t = T¹/²):
• Останется N⁰ / 2 ядер.
2. После второго периода полураспада (t = 2T¹/²):
• Останется (N⁰ / 2) / 2 = N⁰ / 4 ядер.
3. После n периодов полураспада:
• Останется N⁰ / 2ⁿ ядер.

В данной задаче время t = 2,0T¹/², следовательно, n = 2.

Количество оставшихся ядер будет:

⁵N = N⁰ / 2² = N⁰ / 4.

Доля оставшихся ядер равна ⁵N / N⁰ = (N⁰ / 4) / N⁰ = 1/4.

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%:

Доля в процентах = (1/4) ∙ 100% = 25%.

Ответ: 25%