С kieko радиоактивных ядер углерода ⁱ⁴C вНай-большем куске дерева уменьшилось при раскопках, если возраст дерева уменьшилось в n = 8 раз по сравнению с живым деревом. Определите возраст этого куска дерева, если период полураспада T¹/² = 5700 лет.

Дано:

• Изотоп: ⁱ⁴C
• Отношение количества ядер: N⁰ / N = 8 (уменьшилось в 8 раз)
• Период полураспада: T¹/² = 5700 лет

Решение:

1. Нахождение количества периодов полураспада (n):
• Формула для определения количества оставшихся ядер: N = N⁰ / 2ⁿ
• Отсюда: N⁰ / N = 2ⁿ
• По условию, N⁰ / N = 8.
• Значит, 2ⁿ = 8.
• Поскольку 2³ = 8, то n = 3.
• Это означает, что прошло 3 периода полураспада.
2. Определение возраста дерева (t):
• Возраст дерева t = n ∙ T¹/²
• t = 3 ∙ 5700 лет
• t = 17100 лет

Ответ: Возраст этого куска дерева составляет 17100 лет.