Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды массой 10 кг в железном котле массой 2 кг от температуры 10 °С до температуры 50 °С? Удельные теплоёмкости воды и железа соответственно равны 4200 Дж/(кг⋅°С) и 460 Дж/(кг⋅°С).

Дано:

• (m_в = 10 ext{ кг})
• (m_ж = 2 ext{ кг})
• (t_1 = 10 ext{ °С})
• (t_2 = 50 ext{ °С})
• (c_в = 4200 ext{ Дж/(кг⋅°С)})
• (c_ж = 460 ext{ Дж/(кг⋅°С)})

Найти: (Q)

Решение:

Необходимое количество теплоты для нагревания воды и железного котла:

$$Q = Q_в + Q_ж$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$$Q_в = c_в cdot m_в cdot (t_2 - t_1) = 4200 ext{ Дж/(кг⋅°С)} cdot 10 ext{ кг} cdot (50 ext{ °С} - 10 ext{ °С}) = 4200 cdot 10 cdot 40 = 1680000 ext{ Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания железного котла:

$$Q_ж = c_ж cdot m_ж cdot (t_2 - t_1) = 460 ext{ Дж/(кг⋅°С)} cdot 2 ext{ кг} cdot (50 ext{ °С} - 10 ext{ °С}) = 460 cdot 2 cdot 40 = 36800 ext{ Дж}$$

Общее количество теплоты:

$$Q = 1680000 ext{ Дж} + 36800 ext{ Дж} = 1716800 ext{ Дж} = 1,7168 ext{ МДж}$$

Ответ: 1,7168 МДж