Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20°С? (Удельная теплота плавления цинка 1·10⁵ Дж/кг; температура плавления цинка 420°С; удельная теплоемкость цинка 400 Дж/кг·°С). Сделайте чертеж.

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое выделится при кристаллизации цинка и при его охлаждении от температуры кристаллизации до 20°С.

1. Теплота, выделяющаяся при кристаллизации:

   Количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации, рассчитывается по формуле:

   $$Q_{крист} = m \cdot \lambda$$,

   где:

   • (m) – масса цинка (1,5 кг),
   • (\lambda) – удельная теплота плавления цинка (1 \cdot 10^5 Дж/кг).

   Подставляем значения:

   $$Q_{крист} = 1,5 \,кг \cdot 1 \cdot 10^5 \,Дж/кг = 1,5 \cdot 10^5 \,Дж = 150000 \,Дж$$
2. Теплота, выделяющаяся при охлаждении:

   Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении, рассчитывается по формуле:

   $$Q_{охл} = m \cdot c \cdot (T_{нач} - T_{кон})$$,

   где:

   • (m) – масса цинка (1,5 кг),
   • (c) – удельная теплоемкость цинка (400 Дж/(кг \cdot °С)),
   • (T_{нач}) – начальная температура (температура плавления цинка, 420°С),
   • (T_{кон}) – конечная температура (20°С).

   Подставляем значения:

   $$Q_{охл} = 1,5 \,кг \cdot 400 \,Дж/(кг \cdot °С) \cdot (420 \,°С - 20 \,°С) = 1,5 \,кг \cdot 400 \,Дж/(кг \cdot °С) \cdot 400 \,°С = 240000 \,Дж$$
3. Общее количество теплоты:

   Чтобы найти общее количество теплоты, нужно сложить теплоту кристаллизации и теплоту охлаждения:

   $$Q_{общ} = Q_{крист} + Q_{охл} = 150000 \,Дж + 240000 \,Дж = 390000 \,Дж$$