129. Какое максимальное число кёнигсбергских мостов можно пройти по одному разу и вернуться в исходную точку? А если не требовать возвращения в исходную точку?

В задаче о кёнигсбергских мостах (с семью мостами) невозможно пройти все мосты по одному разу и вернуться в исходную точку, так как существует больше двух вершин с нечётной степенью. Следовательно, максимальное число мостов, которое можно пройти, не посещая какой-либо мост дважды, меньше семи. Чтобы ответить на вопрос о максимальном количестве мостов, которые можно пройти, нужно удалить такое количество мостов, чтобы осталась схема с Эйлеровым циклом (все вершины имеют четную степень) или Эйлеровым путем (две вершины имеют нечетную степень). В исходной задаче это невозможно, поскольку граф не является эйлеровым. Если же вопрос сформулирован абстрактно, без привязки к конкретной схеме кёнигсбергских мостов, то для произвольного графа ответ может быть другим. Но поскольку задача привязана к кёнигсбергским мостам, ответ: **ни одного моста нельзя пройти таким образом, чтобы вернуться в исходную точку**. Если не требовать возвращения в исходную точку, то тоже нельзя пройти по всем мостам один раз, так как в графе более двух вершин нечетной степени.