В задаче о кёнигсбергских мостах нельзя пройти по каждому мосту ровно один раз и вернуться в исходную точку (Эйлеров цикл), так как в графе, представляющем мосты и берега, больше двух вершин с нечётной степенью. Если не требовать возвращения в исходную точку, то можно пройти по каждому мосту ровно один раз (Эйлеров путь), если в графе ровно две вершины с нечётной степенью. В классической задаче о кенигсбергских мостах четыре области (вершины графа) имеют нечетные степени (количество мостов, соединенных с каждой областью), поэтому нельзя пройти по всем мостам по одному разу, даже если не требуется возвращаться в исходную точку.