Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 185 мандаринов и 111 яблок, если использовать все фрукты?

Чтобы все подарки были одинаковыми и фрукты использовались без остатка, число подарков должно делить и 185, и 111. Наибольшее такое число — наибольший общий делитель этих чисел.

По алгоритму Евклида: \(185-111=74\), \(111-74=37\), а \(74=2\cdot37\). Значит, \(\operatorname{НОД}(185,111)=37\).

Проверка состава одного подарка: \(185:37=5\) мандаринов и \(111:37=3\) яблока.

Ответ: 37 подарков.