Ученики 6 класса получили одинаковые подарочные наборы, состоящие из ручек, карандашей и тетрадей. Сколько учеников в классе, если всего ручек было 81, карандашей — 54, тетрадей — 135?

Число одинаковых наборов должно делить количество каждого предмета. Поэтому наибольшее возможное число учеников равно \(\operatorname{НОД}(81,54,135)\).

\(\operatorname{НОД}(81,54)=27\), и \(135:27=5\), значит, общий делитель всех трёх количеств равен 27. Каждый набор содержит 3 ручки, 2 карандаша и 5 тетрадей.

Ответ: 27 учеников.