Контрольные задания > 8. Какое наименьшөө число рёбөр придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
Вопрос:

8. Какое наименьшөө число рёбөр придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6

Краткое пояснение: В икосаэдре 12 вершин с валентностью 5, значит, надо пройти как минимум 6 ребер дважды.

Поскольку в икосаэдре 12 вершин, из которых выходит 5 ребер, то есть каждая вершина имеет степень 5. Чтобы существовал эйлеров цикл, все вершины должны иметь четную степень. Нам нужно увеличить степень каждой вершины на 1, проведя ребро повторно. Так как 12 вершин имеют нечетную степень, нужно пройти минимум 12/2 = 6 ребер дважды, чтобы степень каждой вершины стала четной.

Ответ: 6

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие