13. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?

У куба 8 вершин и 12 ребер. Каждая вершина соединена с тремя другими вершинами (степень вершины равна 3). Чтобы обойти все ребра куба, нужно пройти по каждому ребру хотя бы один раз. Если мы хотим минимизировать количество ребер, которые нужно пройти дважды, нужно найти эйлеров путь или цикл в графе, представляющем куб. Эйлеров путь существует, если в графе не более двух вершин нечетной степени, а эйлеров цикл существует, если все вершины имеют четную степень. В кубе все 8 вершин имеют нечетную степень (3). Чтобы сделать все вершины четными, нужно добавить к каждой нечетной вершине еще одно ребро. Так как у нас 8 нечетных вершин, нужно добавить как минимум 4 ребра, пройдя по ним дважды. Ответ: 4