4. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы ти все рёбра икосаэдра?

Икосаэдр имеет 30 рёбер и 12 вершин, в каждой вершине сходятся 5 рёбер. Чтобы обойти все рёбра икосаэдра, нужно пройти по каждому ребру минимум один раз, при этом через каждую вершину должно пройти чётное количество рёбер (чтобы войти и выйти из вершины).

Так как в каждой вершине икосаэдра сходятся 5 рёбер, то нужно пройти дважды минимум 6 рёбер.