5.332 Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы получилось равенство: a) \(\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\); б) \(\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\); в) \(\frac{19}{76} = \frac{1}{a}\); г) \(\frac{15}{y} = \frac{5}{6}\)?

Чтобы найти неизвестный член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член пропорции.

1. \(\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\)
   \(c = \frac{15 \cdot 5}{25} = \frac{15}{5} = 3\)
2. \(\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\)
   \(m = \frac{5 \cdot 12}{6} = 5 \cdot 2 = 10\)
3. \(\frac{19}{76} = \frac{1}{a}\)
   \(a = \frac{1 \cdot 76}{19} = \frac{76}{19} = 4\)
4. \(\frac{15}{y} = \frac{5}{6}\)
   \(y = \frac{15 \cdot 6}{5} = 3 \cdot 6 = 18\)

Ответ: а) \(c = 3\); б) \(m = 10\); в) \(a = 4\); г) \(y = 18\)