5.332 Какое натуральное число надо записать вместо с, т, а, у, чтобы получилось верное равенство: a) \(\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\); б) \(\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\); в) \(\frac{19}{76} = \frac{1}{a}\); г) \(\frac{15}{y} = 1\)?

a) \(\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\)

Преобразуем дробь \(\frac{15}{25}\), разделив числитель и знаменатель на 5:

\(\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}\)

Следовательно, \(c = 3\).

б) \(\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\)

Преобразуем дробь \(\frac{5}{6}\), умножив числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)

Следовательно, \(m = 10\).

в) \(\frac{19}{76} = \frac{1}{a}\)

Преобразуем дробь \(\frac{19}{76}\), разделив числитель и знаменатель на 19:

\(\frac{19}{76} = \frac{19:19}{76:19} = \frac{1}{4}\)

Следовательно, \(a = 4\).

г) \(\frac{15}{y} = 1\)

Чтобы дробь равнялась 1, числитель должен быть равен знаменателю, следовательно, \(y = 15\).

Ответ: a) \(c = 3\); б) \(m = 10\); в) \(a = 4\); г) \(y = 15\)