497. Какое натяжение испытывает трос при подъеме со дна озера гранитной плиты объемом 2 м³?

Ответ: Трос испытывает натяжение 32694 Н.

1. Шаг 1: Определяем вес гранитной плиты в воздухе

Плотность гранита \[\rho_{г} = 2600 \frac{кг}{м^3}\]Объем плиты \[V = 2 м^3\]Вес плиты в воздухе:\[P_{возд} = \rho_{г} \cdot V \cdot g = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 м^3 \cdot 9.81 \frac{Н}{кг} = 50972 Н\]

2. Шаг 2: Определяем архимедову силу, действующую на плиту в воде

Плотность воды \[\rho_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}\]Архимедова сила:\[F_{A} = \rho_{в} \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 м^3 \cdot 9.81 \frac{Н}{кг} = 19620 Н\]

3. Шаг 3: Определяем натяжение троса

Натяжение троса равно разности между весом плиты в воздухе и архимедовой силой:\[T = P_{возд} - F_{A} = 50972 Н - 19620 Н = 31352 Н\]

Ответ: Трос испытывает натяжение 32694 Н.