6. Какое значение получит переменная у после выполнения алго ритма? x:=1 y:=2*x y:=y+3 y:=y*x y:=y+4 y:=y*x y:=y+5 Восстановите формулу вычисления у для произвольного значе ния х.

Для решения задачи выполним пошаговое вычисление значения переменной y и восстановим формулу вычисления y для произвольного значения x.

1. Вычисление значения y при x := 1:

• x := 1
• y := 2 * x = 2 * 1 = 2
• y := y + 3 = 2 + 3 = 5
• y := y * x = 5 * 1 = 5
• y := y + 4 = 5 + 4 = 9
• y := y * x = 9 * 1 = 9
• y := y + 5 = 9 + 5 = 14

2. Восстановление формулы для произвольного значения x:

• y := 2 * x
• y := y + 3 = 2x + 3
• y := y * x = (2x + 3) * x = 2x2 + 3x
• y := y + 4 = 2x2 + 3x + 4
• y := y * x = (2x2 + 3x + 4) * x = 2x3 + 3x2 + 4x
• y := y + 5 = 2x3 + 3x2 + 4x + 5

Таким образом, итоговое значение переменной y при x = 1 равно 14, а формула для вычисления y для произвольного значения x выглядит следующим образом:

$$y = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5$$

Ответ:

• Значение переменной y после выполнения алгоритма: 14
• Формула вычисления y для произвольного значения x: $$y = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5$$