7. Какому из данных промежутков принадлежит число \(\sqrt{\frac{8}{19}}\) ? 1) [0,3; 0,4] 2) [0,4; 0,5] 3) [0,5; 0,6] 4) [0,6; 0,7]

1) \([0,3; 0,4]\) 2) \([0,4; 0,5]\) 3) \([0,5; 0,6]\) 4) \([0,6; 0,7]\) Оценим значение \(\sqrt{\frac{8}{19}}\). \(\frac{8}{19} \approx \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0,5\) Значит, \(\sqrt{\frac{8}{19}} \approx \sqrt{0,42} \). Так как \(0,4^{2} = 0,16\), \(0,5^{2} = 0,25\), \(0,6^{2} = 0,36\), \(0,7^{2} = 0,49\). То \(\sqrt{0,42}\) находится между 0,6 и 0,7. Таким образом, \(\sqrt{\frac{8}{19}}\) принадлежит промежутку [0,6; 0,7]. Ответ: 4