5. Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности? | A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1. A&B 2. AvB 3. A&B 4. A&B

Разберем таблицу истинности. Результат F равен 1 только тогда, когда A и B равны 0. Это соответствует логическому выражению «отрицание A И отрицание B», что эквивалентно «отрицанию (A ИЛИ B)» по законам де Моргана. ( \overline{A} \land \overline{B} \equiv \overline{A \lor B} ) Из предложенных вариантов наиболее близким является отрицание конъюнкции A и B. Другие варианты: * A & B (A И B): Результат равен 1 только когда A и B равны 1. * A v B (A ИЛИ B): Результат равен 0 только когда A и B равны 0. * A & B (A И B): Результат равен 1 только когда A и B равны 1. * A & B (НЕ A И B): Результат равен 1, когда A=0 и B=1. Рассмотрим \(\overline{A \& B}\). Данная логическая функция истинна, когда A и B одновременно не равны 1. Проверим: | A | B | A & B | \(\overline{A \& B}\) | |---|---|-------|--------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | Таблица истинности \(\overline{A \& B}\) не совпадает с заданной. Правильного ответа среди предложенных нет. Однако, если предположить, что в вариантах ответа опечатка, и подразумевается \(\overline{A \lor B}\), то это может быть верным ответом. Но основываясь на предложенных вариантах, наиболее близким ответом будет 3. A&B