Каков расход электроэнергии на рафинирование 300 кг меди, если напряжение на электролитической ванне равно 0,4 В? Дайте ответ в киловатт-часах.

Решение:

Расход электроэнергии \( W \) вычисляется по формуле \( W = U \cdot I \cdot t \), где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока, \( t \) — время.

Сначала найдём силу тока \( I \), используя закон Фарадея для электролиза: \( m = k \cdot I \cdot t \), где \( m \) — масса выделившегося вещества, \( k \) — электрохимический эквивалент.

Для меди \( k \approx 0.329 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} \).

Масса меди \( m = 300 \text{ кг} \).

Предположим, что электролиз проводился в течение 1 часа (чтобы получить расход в киловатт-часах, можно подставить время в часах, а затем перевести мощность в киловатты).

\( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с} \).

Найдём силу тока:

\[ I = \(\frac{m}{k \cdot t}\) = \(\frac{300 \text{ кг}}{0.329 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} \cdot 3600 \text{ с}}\) = \(\frac{300}{0.329 \cdot 10^{-6} \cdot 3600}\) \(\text{ А}\) \(\approx\) \(\frac{300}{1184.4 \cdot 10^{-6}}\) \(\text{ А}\) \(\approx\) 0.253 \(\cdot\) 10^6 \(\text{ А}\) = 253000 \(\text{ А}\) \)

Теперь найдём расход электроэнергии:

\[ W = U \(\cdot\) I \(\cdot\) t = 0.4 \(\text{ В}\) \(\cdot\) 253000 \(\text{ А}\) \(\cdot\) 1 \(\text{ ч}\) = 101200 \(\text{ Вт}\) \(\cdot\) \(\text{ч}\) = 101.2 \(\text{ кВт}\) \(\cdot\) \(\text{ч}\) \)

Ответ: 101.2 кВт·ч.