6. Какова длина маятника, совершающего колебания с частотой 0,5 Гц?

Период колебаний математического маятника:

$$ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} $$

где

$$ l$$ – длина маятника, $$ g$$ – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Выразим длину маятника через период:

$$ l = \frac{gT^2}{4\pi^2} $$

Частота связана с периодом колебаний соотношением:

$$ T = \frac{1}{f} $$

Выразим длину маятника через частоту:

$$ l = \frac{g}{4\pi^2f^2} $$

Подставим значения:

$$ l = \frac{9.8 \text{ м/с}^2}{4\pi^2(0.5 \text{ Гц})^2} \approx 0.993 \text{ м} \approx 1 \text{ м} $$

Ответ: 1 м