3. Найдите амплитуду, период, частоту колебаний написать уравнение координаты тела, график которого изображен на рис 2. N, M 0.21 t, c рис. 1.

Амплитуда колебаний - это максимальное отклонение от положения равновесия. Из графика видно, что амплитуда равна 0.2 м.

Период колебаний - это время одного полного колебания. Из графика видно, что период равен 2 с.

Частота колебаний - это число колебаний в единицу времени. Она связана с периодом соотношением:

$$ f = \frac{1}{T} $$

Подставим значение периода:

$$ f = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц} $$

Уравнение координаты тела имеет вид:

$$ x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0) $$

где

$$ A$$ – амплитуда, $$\omega$$ – угловая частота, $$ t$$ – время, $$\varphi_0$$ – начальная фаза.

Угловая частота связана с частотой колебаний соотношением:

$$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} $$

Подставим значение периода:

$$\omega = \frac{2\pi}{2 \text{ с}} = \pi \text{ рад/с} $$

Из графика видно, что в начальный момент времени координата тела равна амплитуде, то есть

$$ x(0) = A$$

, следовательно, начальная фаза равна 0:

$$\varphi_0 = 0 $$

Подставим значения амплитуды и угловой частоты в уравнение координаты тела:

$$ x(t) = 0.2 \cos(\pi t) $$

Ответ: Амплитуда: 0.2 м, период: 2 с, частота: 0.5 Гц, уравнение координаты: $$x(t) = 0.2 \cos(\pi t)$$.