3. Какова масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,4 мм? Поверхностное натяжение воды 7,3·10-2 Н/м.

Для решения данной задачи необходимо сначала определить высоту подъёма воды в капиллярной трубке, а затем рассчитать массу поднявшейся воды.

1. Определим высоту подъёма воды:

$$ h = \frac{2\sigma}{\rho g r}$$

где:

• $$\sigma = 7,3 \cdot 10^{-2} \text{ Н/м}$$ - поверхностное натяжение воды,
• $$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$$ - плотность воды,
• $$g = 9,8 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения,
• $$r = \frac{d}{2} = \frac{0,4 \text{ мм}}{2} = 0,2 \text{ мм} = 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$$ - радиус трубки.

Подставим значения:

$$ h = \frac{2 \cdot 7,3 \cdot 10^{-2}}{1000 \cdot 9,8 \cdot 0,2 \cdot 10^{-3}} = \frac{14,6 \cdot 10^{-2}}{1,96} = 7,449 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,07449 \text{ м}$$

2. Определим объем поднявшейся воды:

Вода в капилляре образует цилиндр. Объем цилиндра:

$$ V = \pi r^2 h$$

Подставим значения:

$$ V = \pi (0,2 \cdot 10^{-3})^2 \cdot 0,07449 = \pi \cdot 4 \cdot 10^{-8} \cdot 0,07449 = 9,36 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$$

3. Определим массу поднявшейся воды:

Масса воды:

$$ m = \rho V$$

Подставим значения:

$$ m = 1000 \cdot 9,36 \cdot 10^{-9} = 9,36 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 9,36 \text{ мг}$$

Ответ: Масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке, равна 9,36 мг.