1. Вычислите высоту подъёма воды и спирта в капиллярах радиусом 0,5 мм. Поверхностное натяжение воды 7,3-10-2 Н/м, спирта 2,1-10-2 Н/м. Плотность воды 1000 кг/м³, спирта 800 кг/м³.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой высоты подъёма жидкости в капилляре:

$$ h = \frac{2\sigma}{\rho g r} $$

где:

• h - высота подъёма жидкости,
• $$\sigma$$ - поверхностное натяжение жидкости,
• $$\rho$$ - плотность жидкости,
• g - ускорение свободного падения (примем g = 9,8 м/с²),
• r - радиус капилляра.

1. Высота подъёма воды:

Дано:

• $$\sigma_{воды} = 7,3 \cdot 10^{-2} \text{ Н/м}$$,
• $$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$,
• $$r = 0,5 \text{ мм} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$$.

Вычисляем высоту подъёма воды:

$$ h_{воды} = \frac{2 \cdot 7,3 \cdot 10^{-2}}{1000 \cdot 9,8 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}} = \frac{14,6 \cdot 10^{-2}}{4,9} = 2,98 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 2,98 \text{ см} $$

2. Высота подъёма спирта:

Дано:

• $$\sigma_{спирта} = 2,1 \cdot 10^{-2} \text{ Н/м}$$,
• $$\rho_{спирта} = 800 \text{ кг/м}^3$$,
• $$r = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$$.

Вычисляем высоту подъёма спирта:

$$ h_{спирта} = \frac{2 \cdot 2,1 \cdot 10^{-2}}{800 \cdot 9,8 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}} = \frac{4,2 \cdot 10^{-2}}{3,92} = 1,07 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 1,07 \text{ см} $$

Ответ: Высота подъёма воды ≈ 2.98 см, высота подъёма спирта ≈ 1.07 см.