3. Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Сначала переведем радиус из сантиметров в метры: 30 см = 0,3 м.

Теперь найдем угловую скорость ( \omega ) (в радианах в секунду). Количество оборотов в минуту нужно разделить на 60, чтобы получить количество оборотов в секунду, а затем умножить на ( 2\pi ), чтобы получить радианы в секунду:

$$\omega = \frac{500 \text{ об/мин}}{60 \frac{\text{с}}{\text{мин}}} \cdot 2\pi \approx 52,36 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$$.

Скорость движения автомобиля ( v ) равна произведению угловой скорости на радиус колеса: $$v = \omega \cdot R$$.

Подставим значения: $$v = 52,36 \frac{\text{рад}}{\text{с}} \cdot 0,3 \text{ м} \approx 15,71 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: Скорость автомобиля приблизительно равна 15,71 м/с.