157 Какова вероятность того, что среди последних четырёх цифр в семизначном номере телефона есть цифра 8?

В семизначном номере телефона последние четыре цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Чтобы вычислить вероятность того, что среди этих четырёх цифр есть хотя бы одна цифра 8, проще сначала вычислить вероятность того, что цифры 8 вообще нет, а затем вычесть это значение из 1. Всего существует (10^4 = 10000) возможных комбинаций последних четырех цифр телефонного номера. Если ни одна из этих цифр не равна 8, то для каждой из этих цифр есть 9 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9). Тогда количество комбинаций, где нет цифры 8, равно (9^4 = 6561). Вероятность того, что среди последних четырёх цифр нет цифры 8, равна: \[P(\text{нет 8}) = \frac{9^4}{10^4} = \frac{6561}{10000} = 0.6561\] Тогда вероятность того, что хотя бы одна цифра 8 есть, равна: \[P(\text{есть 8}) = 1 - P(\text{нет 8}) = 1 - 0.6561 = 0.3439\] Ответ: Вероятность того, что среди последних четырёх цифр в семизначном номере телефона есть цифра 8, равна 0.3439.