5. Каково взаимное расположение графиков функций у=15х-51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Чтобы определить взаимное расположение графиков функций, необходимо сравнить их угловые коэффициенты (k) и свободные члены (b). Уравнения имеют вид: y = kx + b.

Для первой функции: y = 15x - 51, k1 = 15, b1 = -51.

Для второй функции: y = -15x + 39, k2 = -15, b2 = 39.

Так как угловые коэффициенты k1 и k2 разные (15 ≠ -15), графики пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 15x - 51 \\ y = -15x + 39 \end{cases}$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$15x - 51 = -15x + 39$$

$$15x + 15x = 39 + 51$$

$$30x = 90$$

$$x = \frac{90}{30}$$

$$x = 3$$

Теперь найдем y, подставив x = 3 в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = 15(3) - 51$$

$$y = 45 - 51$$

$$y = -6$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (3, -6).

Ответ: Графики пересекаются в точке (3, -6).