Вопрос:

5. Каково взаимное расположение графиков функций $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Ответ:

Функции $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$ – это линейные функции. Поскольку коэффициенты при x у них разные (-21 и 21), прямые, представляющие эти функции, пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -21x - 15 \\ y = 21x + 69 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$-21x - 15 = 21x + 69$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа – в другую:

$$-21x - 21x = 69 + 15$$ $$-42x = 84$$ $$x = \frac{84}{-42} = -2$$

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:

$$y = -21(-2) - 15$$ $$y = 42 - 15 = 27$$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-2, 27).

Ответ: Графики пересекаются в точке (-2, 27).

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие