Каково взаимное расположение графиков функций у = 18х – 67 и у = -18х + 5? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Рассмотрим взаимное расположение графиков функций y = 18x - 67 и y = -18x + 5.

Обе функции являются линейными, их графики - прямые линии.

Угловые коэффициенты этих прямых равны 18 и -18 соответственно. Так как угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, решим систему уравнений:

$$y = 18x - 67$$ $$y = -18x + 5$$

Приравняем правые части уравнений:

$$18x - 67 = -18x + 5$$

Решим уравнение относительно x:

$$18x + 18x = 5 + 67$$ $$36x = 72$$ $$x = \frac{72}{36} = 2$$

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, во второе:

$$y = -18 \cdot 2 + 5 = -36 + 5 = -31$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2; -31).

Ответ: Пересекаются в точке (2; -31)