5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 15x - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Определим взаимное расположение графиков функций $$y = 15x - 51$$ и $$y = -15x + 39$$.

Поскольку угловые коэффициенты разные ($$15$$ и $$-15$$), графики пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения:

$$15x - 51 = -15x + 39$$

$$15x + 15x = 39 + 51$$

$$30x = 90$$

$$x = \frac{90}{30} = 3$$

Подставим $$x = 3$$ в одно из уравнений, например, в первое: $$y = 15 \cdot 3 - 51 = 45 - 51 = -6$$

Таким образом, координаты точки пересечения графиков: $$(3, -6)$$.

Ответ: Графики пересекаются в точке (3, -6)