191. Какой должна быть площадь поверхности одной лыжи, чтобы человек массой 75 кг не проваливался в снег ниже определенной глубины от его поверхности, в случае если на эту глубину он проваливается при давлении 3 кПа?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

• P - давление, оказываемое человеком на снег (в Па);
• F - сила, действующая на снег (в Н);
• S - площадь поверхности одной лыжи (в м²).

В данном случае, сила, действующая на снег, равна весу человека:

$$F = mg$$, где:

• m - масса человека (в кг);
• g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Так как человек стоит на двух лыжах, то площадь поверхности, на которую он давит, равна 2S.

Выразим площадь поверхности одной лыжи из формулы давления:

$$P = \frac{mg}{2S}$$ $$S = \frac{mg}{2P}$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{75 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{2 \cdot 3000 \text{ Па}} = \frac{735 \text{ Н}}{6000 \text{ Па}} = 0,1225 \text{ м}^2$$

Ответ: 0,1225 м²