68.2. Какой должна быть сила тока в обмотке якоря электродвигателя для того, чтобы на участок обмотки из 20 витков длиной 10 см, расположенный перпендикулярно вектору индукции в магнитном поле, действовала сила 120 Н? Магнитная индукция равна 1,5 Тл.

Дано: $$N = 20$$ (количество витков) $$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$$ (длина одного витка) $$F = 120 \text{ Н}$$ (сила, действующая на обмотку) $$B = 1,5 \text{ Тл}$$ (магнитная индукция) $$\alpha = 90^\circ$$ (угол между проводником и вектором индукции) Найти: $$I$$ (сила тока) Решение: Сила, действующая на один виток обмотки: $$F_1 = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha)$$ Так как $$\alpha = 90^\circ$$, то $$\sin(\alpha) = 1$$, и $$F_1 = B \cdot I \cdot l$$ Общая сила, действующая на все витки: $$F = N \cdot F_1 = N \cdot B \cdot I \cdot l$$ Выразим силу тока $$I$$: $$I = \frac{F}{N \cdot B \cdot l}$$ Подставим значения: $$I = \frac{120 \text{ Н}}{20 \cdot 1,5 \text{ Тл} \cdot 0,1 \text{ м}} = \frac{120}{3} = 40 \text{ А}$$ Ответ: 40 А