Какой наименьшей длины должна быть верёвка, чтобы её можно было разрезать на отрезки по 15 см, 25 см или 30 см?

Длина должна делиться на 15, 25 и 30. Найдём наименьшее общее кратное:

15 = 3 · 5, 25 = 5², 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(15, 25, 30) = 2 · 3 · 5² = 150 см.

Ответ: 150 см.