1. Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен $$8000z^6y^9$$?

Пусть искомый одночлен имеет вид $$kz^ay^b$$. Тогда, возводя его в куб, получим $$(kz^ay^b)^3 = k^3z^{3a}y^{3b}$$.

Чтобы $$(kz^ay^b)^3 = 8000z^6y^9$$, должны выполняться следующие равенства:

1. $$k^3 = 8000$$, следовательно, $$k = \sqrt[3]{8000} = 20$$.
2. $$3a = 6$$, следовательно, $$a = 2$$.
3. $$3b = 9$$, следовательно, $$b = 3$$.

Таким образом, искомый одночлен имеет вид $$20z^2y^3$$.

Ответ: $$20z^2y^3$$