494. Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) x6y12; 6) 1000 000m18?

Решение:

1. а) Пусть искомый одночлен равен $$A$$. Тогда по условию $$A^2 = x^6y^{12}$$. Следовательно, $$A = \sqrt{x^6y^{12}} = x^3y^6$$.
2. б) Пусть искомый одночлен равен $$B$$. Тогда по условию $$B^3 = 1000000m^{18} = (10m^6)^3$$. Следовательно, $$B = 10m^6$$.

Ответ: а) $$x^3y^6$$; б) $$10m^6$$.