735. Какой одночлен нужно дописать, чтобы полученный многочлен можно было представить в виде квадрата двучлена с целыми коэффициентами: y² + 35x² + 18xy + _?

Чтобы выражение \(y^2 + 35x^2 + 18xy + ?\) стало квадратом двучлена, необходимо изменить \(35x^2\) так, чтобы можно было представить выражение как \((ax+y)^2 = a^2x^2 + 2axy + y^2\). Таким образом, \(2a = 18\), значит, \(a = 9\), и \(a^2 = 81\). Тогда необходимо изменить \(35x^2\) на \(81x^2\). Чтобы это сделать, нужно добавить \(81x^2 - 35x^2 = 46x^2\). В этом случае \(y^2 + 81x^2 + 18xy = (9x + y)^2\). Ответ: \(46x^2\).