1101. Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 10 м, чтобы ее сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм²; длиной 1 м?

• Шаг 1: Записываем формулу сопротивления проводника:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

• где:
• \(R\) - сопротивление, Ом
• \(\rho\) - удельное сопротивление, Ом·мм²/м
• \(l\) - длина проводника, м
• \(S\) - площадь поперечного сечения, мм²

• Шаг 2: Приравниваем сопротивления никелиновой и железной проволок:

\[R_{н} = R_{ж}\] \[\rho_{н} \frac{l_{н}}{S_{н}} = \rho_{ж} \frac{l_{ж}}{S_{ж}}\]

• Удельное сопротивление никелина \(\rho_{н} = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\)
• Удельное сопротивление железа \(\rho_{ж} = 0.098 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\)

\[0.4 \frac{1}{0.2} = 0.098 \frac{10}{S_{ж}}\]

• Шаг 3: Выражаем площадь поперечного сечения железной проволоки:

\[S_{ж} = \frac{0.098 \cdot 10 \cdot 0.2}{0.4 \cdot 1} = 0.49 мм^2\]