Какой путь пролетает тело за шестую секунду свободного падения? Начальная скорость равна нулю, сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым.

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении (свободном падении), можно вычислить по формуле:

$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Где:

• $$s$$ - пройденный путь,
• $$v_0$$ - начальная скорость (в нашем случае 0),
• $$a$$ - ускорение (в нашем случае ускорение свободного падения $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$),
• $$t$$ - время.

Путь, пройденный телом за 6 секунд:

$$s_6 = 0 \cdot 6 + \frac{9.8 \cdot 6^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 36}{2} = 9.8 \cdot 18 = 176.4 м$$

Путь, пройденный телом за 5 секунд:

$$s_5 = 0 \cdot 5 + \frac{9.8 \cdot 5^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 25}{2} = 9.8 \cdot 12.5 = 122.5 м$$

Путь, пройденный телом за шестую секунду:

$$s = s_6 - s_5 = 176.4 - 122.5 = 53.9 м$$

Ответ: За шестую секунду тело пролетает путь 53.9 метра.