Тело свободно падает с высоты 80 м. Сколько времени займет падение?

При свободном падении тела его движение описывается следующим уравнением:

$$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$$

где:

• $$h$$ - высота, с которой падает тело,
• $$v_0$$ - начальная скорость тела (в данном случае равна 0, так как тело начинает падать),
• $$g$$ - ускорение свободного падения ($$9.8 rac{м}{с^2}$$),
• $$t$$ - время падения тела.

Так как начальная скорость равна 0, уравнение упрощается до:

$$h = \frac{gt^2}{2}$$

Выразим время падения $$t$$:

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$ Подставим известные значения:

$$t = \sqrt{\frac{2 cdot 80 м}{9.8 rac{м}{с^2}}} = \sqrt{\frac{160 м}{9.8 rac{м}{с^2}}} \approx \sqrt{16.33 с^2} \approx 4.04 с$$

Ответ: Падение тела займет примерно 4.04 секунды.