13. Какой высоты столбик спирта производит такое же давление, как и столбик бензина, высотой 16 см?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для гидростатического давления:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$P$$ - давление;
• $$\rho$$ - плотность жидкости;
• $$g$$ - ускорение свободного падения;
• $$h$$ - высота столба жидкости.

Давление столбика спирта должно быть равно давлению столбика бензина:

$$P_{\text{спирта}} = P_{\text{бензина}}$$

$$\rho_{\text{спирта}} \cdot g \cdot h_{\text{спирта}} = \rho_{\text{бензина}} \cdot g \cdot h_{\text{бензина}}$$

Высоту столбика спирта можно выразить следующим образом:

$$h_{\text{спирта}} = \frac{\rho_{\text{бензина}} \cdot h_{\text{бензина}}}{\rho_{\text{спирта}}}$$

Плотность бензина приблизительно равна 710 кг/м³, а плотность спирта - 800 кг/м³.

Вычислим высоту столбика спирта:

1. Переведём высоту бензина в метры:

$$16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}$$

2. Подставим значения и рассчитаем:

$$h_{\text{спирта}} = \frac{710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.16 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{113.6}{800} \text{ м} = 0.142 \text{ м}$$

3. Переведём высоту столбика спирта в сантиметры:

$$0.142 \text{ м} = 14.2 \text{ см}$$

Ответ: 14.2 см