5. Какой жидкостью заполнен бак, имеющий форму куба о стороной 10 см, если средняя сила давления на боковую стенку равна 3,55 H?

Ответ: 724 кг/м³

Пошаговое решение:

1. Определим площадь боковой стенки куба:

   \[S = a^2 = (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2,\]

   где \(a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}\) – сторона куба.

2. Определим среднее давление на боковую стенку:

   \[P_{ср} = \frac{F}{S} = \frac{3.55 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 355 \text{ Па}.\]

3. Среднее давление на стенку куба можно выразить как давление на половине глубины:

   \[P_{ср} = \rho g \frac{h}{2},\]

   где \(h = a = 0.1 \text{ м}\) – высота жидкости в кубе.

4. Выразим плотность жидкости \(\rho\) из этой формулы:

   \[\rho = \frac{2P_{ср}}{gh} = \frac{2 \cdot 355}{9.8 \cdot 0.1} = \frac{710}{0.98} \approx 724.49 \text{ кг/м}^3.\]

Ответ: 724 кг/м³