4.345 Какую из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: 5/8, 19/21, 19/35, 21/35, 11/250, 19/40, 2/9, 5/12, 21/56, 7/32?

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5 после сокращения дроби. 1. \(\frac{5}{8} = \frac{5}{2^3}\) - конечная (знаменатель содержит только 2) 2. \(\frac{19}{21} = \frac{19}{3 \cdot 7}\) - периодическая (знаменатель содержит 3 и 7) 3. \(\frac{19}{35} = \frac{19}{5 \cdot 7}\) - периодическая (знаменатель содержит 7) 4. \(\frac{21}{35} = \frac{3}{5}\) - конечная (знаменатель содержит только 5) 5. \(\frac{11}{250} = \frac{11}{2 \cdot 5^3}\) - конечная (знаменатель содержит 2 и 5) 6. \(\frac{19}{40} = \frac{19}{2^3 \cdot 5}\) - конечная (знаменатель содержит 2 и 5) 7. \(\frac{2}{9} = \frac{2}{3^2}\) - периодическая (знаменатель содержит 3) 8. \(\frac{5}{12} = \frac{5}{2^2 \cdot 3}\) - периодическая (знаменатель содержит 3) 9. \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3}\) - конечная (знаменатель содержит только 2) 10. \(\frac{7}{32} = \frac{7}{2^5}\) - конечная (знаменатель содержит только 2) **Ответ:** Конечные десятичные дроби: \(\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{21}{56}, \frac{7}{32}\)