Какую массу соды (безводный карбонат натрия $$Na_2CO_3$$) необходимо добавить к 100 л природной воды, содержащей 610 мг/л катионов кальция, для её полного умягчения?

Для решения задачи необходимо знать химическую реакцию, происходящую при умягчении воды с помощью карбоната натрия:

$$Ca^{2+} + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2Na^+$$

Сначала найдем массу катионов кальция в 100 л воды. Концентрация катионов кальция составляет 610 мг/л, следовательно, в 100 л:

$$m(Ca^{2+}) = 610 \text{ мг/л} \cdot 100 \text{ л} = 61000 \text{ мг} = 61 \text{ г}$$

Теперь найдем количество вещества катионов кальция:

$$M(Ca^{2+}) = 40 \text{ г/моль}$$ $$n(Ca^{2+}) = \frac{m(Ca^{2+})}{M(Ca^{2+})} = \frac{61 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1.525 \text{ моль}$$

Из уравнения реакции видно, что количество вещества карбоната натрия равно количеству вещества катионов кальция:

$$n(Na_2CO_3) = n(Ca^{2+}) = 1.525 \text{ моль}$$

Найдем молярную массу карбоната натрия:

$$M(Na_2CO_3) = (23 \cdot 2 + 12 + 16 \cdot 3) = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$$

Теперь найдем массу карбоната натрия:

$$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 1.525 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 161.65 \text{ г}$$

Ответ: 161.65 г безводного карбоната натрия необходимо добавить.